Question

Группе студентов для прохождения производственной практики выделено 30 мест: из них пятнадцать – в Ачинске, восемь – в Лесосибирске, семь – в Братске. Какова вероятность того, что студент повторно попадет на практику в тот же самый город в следующем году, если в Ачинск повторно попадает примерно 60%, в Лесосибирск – 30%, а в Братск – 40% студентов?

Answer 1

Нет, вероятности потому, что 30 мест - 100% (выделено В Ачинске 15 мест - это половина, а значит 50%).

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо вычислить вероятность того, что студент повторно попадет на практику в тот же самый город в следующем году.

Пусть событие A - студент попадает на практику в Ачинске, B - в Лесосибирске, C - в Братске.

Тогда вероятность того, что студент повторно попадет на практику в Ачинск составляет 60%, т.е. P(A) = 0.6.

Аналогично, вероятность попадания в Лесосибирск равна 30%, т.е. P(B) = 0.3, а в Братск - 40%, т.е. P(C) = 0.4.

Так как студент может попасть только в один из этих трех городов, то события A, B, C являются попарно непересекающимися событиями и образуют полную группу событий.

Тогда вероятность того, что студент повторно попадет на практику в тот же самый город в следующем году, можно вычислить по формуле полной вероятности:

P(повторно попадет) = P(A) * P(попадет в Ачинск повторно | A) + P(B) * P(попадет в Лесосибирск повторно | B) + P(C) * P(попадет в Братск повторно | C).

По условию задачи, вероятность попадания в Ачинск повторно при условии, что студент уже попал туда ранее, составляет примерно 60%, т.е. P(попадет в Ачинск повторно | A) = 0.6.

Аналогично, P(попадет в Лесосибирск повторно | B) = 0.3, а P(попадет в Братск повторно | C) = 0.4.

Подставляя все значения в формулу полной вероятности, получаем:

P(повторно попадет) = 0.6 * 0.6 + 0.3 * 0.3 + 0.4 * 0.4 = 0.36 + 0.09 + 0.16 = 0.61.

Таким образом, вероятность того, что студент повторно попадет на практику в тот же самый город в следующем году, составляет 61%.