Question

1)Преобразуйте данное целое выражение в произведение многочленов:(x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x)2)Разложите выражение на множители, используя формулы сокращенного умножения:(a-b)^2-c^2Пропустил уроки, когда болел, помогите пожалуйста.

Answer 1

                                                 Решение:

1), (x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x)=(x-1)(4x-6y)+3(x+1)(6y-4x)=(6y-4x)(1-x+3(x+1))=
     =2(3y-2x)(1-x+3x+3)=2(3y-2x)(4+2x)=4(3y-2x)(x+2)
2). (a-b)^2-c^2=(a-b+c)(a-b-c)

Answer 2

1 Преобразуйте
(Х-1)(4.х-6у)+(х+1)(18у-12х)=4х^2-4х-6ху+6у+18ху+18у-12х^2-12х=-8х^2-16х+12ху+24у=12у(х+2)-8х(х+2)=(х+2)(12у-8х)

2 разложите
(а-в)^2-с^2=(а-в+с)(а-в-с)

Answer 3

1) Преобразование выражения в произведение многочленов

Дано выражение: (x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x)

Чтобы преобразовать это выражение в произведение многочленов, мы можем использовать распределительный закон умножения. Распределительный закон умножения гласит, что умножение суммы на число равно сумме умножений каждого слагаемого на это число.

Применяя распределительный закон, мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

(x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x) = 4x^2 - 6xy - 4x + 6y + 18xy - 12x^2 + 18y - 12x

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

4x^2 - 12x^2 - 6xy + 18xy - 4x - 12x + 6y + 18y

Из этого выражения мы можем вынести общие множители:

4x^2 - 12x^2 - 6xy + 18xy - 4x - 12x + 6y + 18y = (4 - 12)x^2 + (-6 + 18)xy + (-4 - 12)x + (6 + 18)y

Упрощая это выражение, получаем:

(4 - 12)x^2 + (12)xy + (-16)x + (24)y = -8x^2 + 12xy - 16x + 24y

Таким образом, исходное выражение (x-1)(4x-6y)+(x+1)(18y-12x) можно преобразовать в произведение многочленов -8x^2 + 12xy - 16x + 24y.

2) Разложение выражения на множители

Дано выражение: (a-b)^2-c^2

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать формулу сокращенного умножения для квадрата разности двух чисел. Формула гласит: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применяя эту формулу, мы можем разложить выражение:

(a-b)^2-c^2 = (a^2 - 2ab + b^2) - c^2

Теперь мы можем упростить это выражение:

(a^2 - 2ab + b^2) - c^2 = a^2 - 2ab + b^2 - c^2

Таким образом, исходное выражение (a-b)^2-c^2 можно разложить на множители a^2 - 2ab + b^2 - c^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.