Question

Решите систему уравнений 4x= - 6y 7y-2x=20

Answer 1

4x=-6y
7y-2x=20
---
2x+3y=0
-2x+7y=20/+
---
10y=20, y=2
2x=-3.2=-6, x=-3
---
/x,y/=/-3,2/
========

Answer 2

Давайте решим систему уравнений:

Уравнение 1: 4x = -6y + 7y - 2x Уравнение 2: 7y - 2x = 20

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Для начала, давайте приведем уравнение 1 к более удобному виду, выразив x через y: 4x + 2x = 7y - 6y 6x = y

Теперь, подставим это выражение для x в уравнение 2: 7y - 2(6x) = 20 7y - 12x = 20

Теперь у нас есть система уравнений: 6x = y 7y - 12x = 20

Для решения этой системы методом сложения/вычитания, мы можем умножить первое уравнение на 12, чтобы получить коэффициенты x одинаковые с коэффициентами x во втором уравнении: 72x = 12y 7y - 12x = 20

Теперь сложим эти два уравнения: 72x + 7y - 12x = 12y + 20 60x + 7y = 12y + 20

Получили уравнение с одной переменной: 60x - 5y = 20

Теперь мы можем решить это уравнение, выразив одну переменную через другую. Давайте выразим y через x: -5y = 20 - 60x y = (20 - 60x) / -5 y = -4 + 12x

Теперь у нас есть выражения для x и y через друг друга: x = y / 6 y = -4 + 12x

Мы можем присвоить переменной x любое значение и использовать эти выражения, чтобы найти соответствующее значение для y. Например, если мы возьмем x = 2, то: x = 2 y = -4 + 12(2) y = -4 + 24 y = 20

Таким образом, одно из возможных решений данной системы уравнений это x = 2 и y = 20.