Question

X в квадрате - 6x - 16 =0

Answer 1

X^2-6x-16=0; x1*x2=-16; x1+x2=6; x1=8; x2=-2; Ответ:х1=8; х2=-2; Извините все съехало :D

Answer 2

X²-6x-16=0

D=b²-4ac
x1=(-b-√D)/(2a)
x2=(-b+√D)/(2a)

D=(-6)²-4*1*(-16)=36+64=100
x1=(-(-6)-√100)/(2*1)=(6-10)/2=-4/2=-2
x1=(-(-6)+√100)/(2*1)=(6+10)/2=16/2=8

D/4=(b/2)²-ac
x1=(-b/2-√(D/4))/a
x1=(-b/2+√(D/4))/a

D/4=(-3)²-1*(-16)=9+16=25
x1=(-(-3)-√25)/1=(3-5)/1=-2
x1=(-(-3)+√25)/1=(3+5)/1=8

Answer 3

Уравнение, которое вы представили, является квадратным уравнением. Для его решения можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

Коэффициенты уравнения:

В вашем уравнении X^2 - 6X - 16 = 0: - Коэффициент a равен 1, так как перед X^2 нет явно указанного коэффициента. - Коэффициент b равен -6, так как перед X стоит число -6. - Коэффициент c равен -16, так как это свободный член без X.

Решение квадратного уравнения:

1. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

2. Зная значение дискриминанта, можем определить тип корней: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

3. Рассмотрим каждый из этих случаев:

a) Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней:

X1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) X2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:

X1 = (-(-6) + sqrt(100)) / (2 * 1) = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8 X2 = (-(-6) - sqrt(100)) / (2 * 1) = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение X^2 - 6X - 16 = 0 имеет два корня: X1 = 8 и X2 = -2.

b) Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Формула для нахождения корня:

X = -b / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу:

X = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

Таким образом, уравнение X^2 - 6X - 16 = 0 имеет один корень: X = 3.

c) Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней. В данном случае, уравнение X^2 - 6X - 16 = 0 не имеет вещественных корней.

Резюме:

Уравнение X^2 - 6X - 16 = 0 имеет два вещественных корня: X1 = 8 и X2 = -2.