Question

Не много не разбираюсь в теме помогите хоть что-то решить хоть на этом спасибо большое благадарствую каждому кто решит(1. Решите неравенство:а) 6х > – 18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.б) – 4х > 36;2. Решите систему неравенств:а) б) 3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:а) ; б) ?4. Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству

Answer 1

Делим первое неравенство на 6.  6- число положительное, поэтому знак неравенства не меняем х>-3

второе делим на -4. Знак меняем на противоположный  х>-9

Answer 2

1. Решение неравенства: а) 6х > –18; в) 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1.б) – 4х > 36

а) Для решения неравенства 6х > –18, нужно найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется. Для этого разделим обе части неравенства на 6:

6х > –18 х > –18/6 х > –3

Таким образом, неравенство выполняется при любом значении х, которое больше -3.

в) Для решения неравенства 0,5(х – 2) + 1,5х < х + 1, нужно найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется. Раскроем скобки и упростим выражение:

0,5х – 1 + 1,5х < х + 1 2х – 1 < х + 1 2х – х < 1 + 1 х < 2

Таким образом, неравенство выполняется при любом значении х, которое меньше 2.

б) Для решения неравенства –4х > 36, нужно найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется. Для этого разделим обе части неравенства на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, неравенство меняет свое направление:

–4х > 36 х < 36/(-4) х < -9

Таким образом, неравенство выполняется при любом значении х, которое меньше -9.

2. Решение системы неравенств: а) ; б)

Для решения системы неравенств, нужно найти значения переменных, при которых оба неравенства выполняются одновременно.

а) Неравенства: -2х + 3 > 5 х – 4 < 2

Решим первое неравенство: -2х + 3 > 5 -2х > 5 - 3 -2х > 2 х < 2/(-2) х < -1

Решим второе неравенство: х – 4 < 2 х < 2 + 4 х < 6

Таким образом, система неравенств выполняется при любом значении х, которое меньше -1 и больше 6.

б) Неравенства: 3х – 2 > 4 2х + 1 < 5

Решим первое неравенство: 3х – 2 > 4 3х > 4 + 2 3х > 6 х > 6/3 х > 2

Решим второе неравенство: 2х + 1 < 5 2х < 5 - 1 2х < 4 х < 4/2 х < 2

Таким образом, система неравенств выполняется при любом значении х, которое больше 2 и меньше 2.

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) ; б) ?

а) Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель равен 2 – х. Поэтому, выражение имеет смысл при любом значении х, кроме х = 2.

б) Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен х – 3. Поэтому, выражение имеет смысл при любом значении х, кроме х = 3.

4. Решение неравенства и наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству

Для решения неравенства 2х + 5 > 13, нужно найти значения переменной х, при которых это неравенство выполняется. Решим неравенство:

2х + 5 > 13 2х > 13 - 5 2х > 8 х > 8/2 х > 4

Таким образом, неравенство выполняется при любом значении х, которое больше 4. Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству, будет 5.

Обратите внимание: В данном ответе использованы результаты поиска, однако, для точности и полноты решений, рекомендуется самостоятельно проверить полученные результаты и выполнить необходимые действия для решения каждого уравнения или неравенства.