Question

7^х+1+3*7^х=2^х+5+3*2^х помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ну вот готово , если что то не понял , то напиши мне

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала приведем подобные слагаемые:

7^х + 3*7^х = 2^х + 3*2^х + 5.

Теперь приведем все слагаемые с основанием 7 на одну сторону уравнения, а все слагаемые с основанием 2 на другую:

7^х + 3*7^х - 2^х - 3*2^х = 5.

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

(1 + 3)*7^х - (1 + 3)*2^х = 5.

Упростим:

4*7^х - 4*2^х = 5.

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

4*(7^х - 2^х) = 5.

Разделим обе части уравнения на 4:

7^х - 2^х = 5/4.

Теперь приведем основания степеней к одному значению. В данном случае мы можем привести основания к основанию 2:

(2^х)^(log2(7)) - 2^х = 5/4.

Теперь применим свойства степеней:

2^(x*log2(7)) - 2^х = 5/4.

Теперь приведем подобные слагаемые:

2^(x*log2(7)) - 2^х = 5/4.

Теперь приведем общий множитель за скобки:

2^х * (2^(x*log2(7) - х)) = 5/4.

Упростим:

2^х * (2^(х*(log2(7) - 1))) = 5/4.

Теперь выразим 2^х из скобки:

2^(х*(log2(7) - 1)) = (5/4) / 2^х.

Теперь применим свойство равенства степеней с одинаковым основанием:

х*(log2(7) - 1) = log2((5/4) / 2^х).

Теперь выразим х:

х = log2((5/4) / 2^х) / (log2(7) - 1).

Данное уравнение не имеет простого аналитического решения. Однако, вы можете воспользоваться численными методами решения уравнений, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение x.