Question

Сколько корней имеет уравнение 4y^2+my-5 подробно

Answer 1

D=m^2-4*4*(-5)=m^2+80 , D>0 два корня

Answer 2

Уравнение 4y^2 + my - 5 имеет два корня.

Разъяснение:

Чтобы найти количество корней у данного уравнения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант определяет, сколько корней имеет квадратное уравнение. Формула для дискриминанта в квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 4y^2 + my - 5, где a = 4, b = m и c = -5. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = m^2 - 4(4)(-5) = m^2 + 80.

Теперь мы можем проанализировать значения дискриминанта для определения количества корней: 1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 4y^2 + my - 5 имеет два корня, если m^2 + 80 > 0. Если m^2 + 80 = 0 или m^2 + 80 < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Примеры:

- Если m = 6, то m^2 + 80 = 116, что больше нуля. Следовательно, уравнение 4y^2 + 6y - 5 имеет два корня. - Если m = -9, то m^2 + 80 = 11, что также больше нуля. Следовательно, уравнение 4y^2 - 9y - 5 также имеет два корня.

Примечание:

Для более точных результатов и дополнительных примеров рекомендуется использовать конкретные значения для переменной m и решить уравнение численно или аналитически.