Question

Из пункта А вышел пешеход, а из пункта В в то же время навстречу ему выехал велосипидист. скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипидиста 10 км/ч. на каком расстоянии от пункта А они встретятся? найдите координату точки, соответствующий месту встречи пешехода и велосипедиста

Answer 1

Пусть расстояние от А до В равно х км. Тогда до встречи (они двигались за одинаковое время) пешеход прошел 6 км (столько велосипедисту осталось проехать до пункта А), а велосипедист проехал х-6 км (столько осталось пройти пешеходу до пукнкта В), после встречи (за одинаковое время) пешеход одолел х-6-16=х-22 км, пока велосипедист проехал 6 км. Отсюда по условию задачи составляем уравнение

6/(x-22)=(x-16)/6;

6*6=(x-16)(x-22);

x^2-38x+352=36;

x^2-38x+336=0;

D=100=10^2

x1=(38-10)/2=14 - не подходит (так как расстояние х-22 не может быть отрицательным)

x2=(38+10)/2=24

ответ: 24 км

 

прим. получается велосипедист проехал до встречи 24-6=18 км, т.е. двигался в три раза быстрее

пока он проехал 6 км=третья часть от 18 км, то пешеход прошел еще 2 км (6:3=2)

6+2+16=24

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу времени, которое равно расстоянию поделить на скорость. Также нужно учесть, что скорости направлены в противоположных направлениях, поэтому нужно использовать знак "минус" перед скоростью велосипедиста.

Пусть x - расстояние от пункта А до места встречи. Тогда время, за которое пешеход пройдет это расстояние, будет равно x/5. А время, за которое велосипедист пройдет это расстояние, будет равно -x/10 (при использовании знака "минус" перед скоростью).

Так как пешеход и велосипедист начали одновременно и двигаются в направлении друг к другу, время пешехода и время велосипедиста должны быть одинаковыми.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x/5 = -x/10

Домножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя: 2x = -x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2x + x = 0 3x = 0

Решив это уравнение, получим: x = 0

Таким образом, пешеход и велосипедист встретятся в точке, находящейся на расстоянии 0 км от пункта А.