Question

Докажите, что выражение x²-4x+9 при любых значениях "x" принимает положительные значения

Answer 1

Чтобы была формула сокращенного умножения нужно добавить 4 и вычесть 4. Получится так:
х2-4х+4-4+9=(х+2)в квадрате+5
(х+2) в квадрате не может быть отрицательным,т к это квадрат( при квадрате любого числа числа не могут быть отрицательными)
В принципе, это все

Answer 2

X²-4x+9= x²-4x+4+5=(x+2)² +5.
Наименьшее значение данного выражения равно 5 при х=-2 равно 5,при остальных х значение выражения >0,что и требовалось доказать!

Answer 3

Чтобы доказать, что выражение x²-4x+9 принимает положительные значения при любых значениях x, мы должны показать, что данное выражение всегда больше нуля.

Для этого рассмотрим дискриминант квадратного трехчлена, который определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в нашем случае.

В нашем случае a = 1, b = -4 и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D