Question

катер развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч прошел 36 км против течения и 22 км по течению затратив на вес путь 3 часа.Найдите скорость течения

Answer 1

пусть x - скорость течения

36:(20-x)+22:(20+x)=3

3x^2-14-40=0

D=169

x1=2

x2 - не подходит

Ответ: 2 км/ч

Answer 2

все решение есть... с схемой решать легче, я думаю

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расстояния, времени и скорости, а также учесть движение катера относительно течения.

Пусть \( V_c \) - скорость течения, \( V_k \) - скорость катера относительно воды (скорость катера в стоячей воде), \( d \) - расстояние, \( t \) - время.

Когда катер движется против течения, его эффективная скорость будет равна разности скорости катера и скорости течения:

\[ V_{\text{эфф,против}} = V_k - V_c \]

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость будет равна сумме скорости катера и скорости течения:

\[ V_{\text{эфф,по}} = V_k + V_c \]

Мы знаем, что катер прошел 36 км против течения и 22 км по течению. Мы также знаем, что затратил на всю дистанцию 3 часа. Используем эти данные для составления уравнений.

1. Против течения: \[ 36 = (V_k - V_c) \cdot t \]

2. По течению: \[ 22 = (V_k + V_c) \cdot t \]

3. Общее время: \[ t_{\text{общ}} = 3 \text{ часа} \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить. Нам также известно, что скорость катера в стоячей воде \( V_k \) равна 20 км/ч.

Составим уравнения: \[ 36 = (20 - V_c) \cdot t + 22 = (20 + V_c) \cdot t \] \[ t_{\text{общ}} = t_{\text{против}} + t_{\text{по}} \]

Подставим известные значения: \[ 36 = (20 - V_c) \cdot t + 22 = (20 + V_c) \cdot t \] \[ 3 = t_{\text{против}} + t_{\text{по}} \]

Теперь решим систему уравнений. Как только найдем \( V_c \), мы сможем определить скорость течения.