Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x^2+5x-1=0

Answer 1

-5/6 помоему так))) попробуй через калькулятора уровнений

Answer 2

Для нахождения суммы и произведения корней уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0, мы сначала должны найти значения корней.

Уравнение квадратное, поэтому мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае: a = 3, b = 5 и c = -1.

Дискриминант (D) = (5^2) - 4(3)(-1) = 25 + 12 = 37.

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.

Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

Корень 1: x1 = (-5 + √37) / (2 * 3) ≈ (-5 + √37) / 6. Корень 2: x2 = (-5 - √37) / (2 * 3) ≈ (-5 - √37) / 6.

Теперь, чтобы найти сумму корней, мы можем сложить эти значения: Сумма корней = (-5 + √37) / 6 + (-5 - √37) / 6 = -10/6 = -5/3.

Чтобы найти произведение корней, мы можем перемножить эти значения: Произведение корней = ((-5 + √37) / 6) * ((-5 - √37) / 6) = (25 - 37) / 36 = -12 / 36 = -1 / 3.

Таким образом, сумма корней уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0 равна -5/3, а их произведение равно -1/3.