Question

"система линейных уравнений Графическое решение системы" x+y=2 3x-y=2

Answer 1

X+y=2 3x-y=2 x+y=2 x=0; y-2=0 y=2; Первая точка на координате А(0;2) Найдём вторую 3x-y=2 3x-2=2 3x=2+2 3x=4 x=4÷3 x=1,3(приблизительно) Вторая точка координаты B(1,3;0) На у будет точка (0;2),а на х будет точка(1,3;0) и через точки проведи линию.Это и будет линейной функцией.

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений графическим методом. Сначала представим каждое уравнение в виде уравнения прямой:

1. Уравнение \(x + y = 2\):

Решим его относительно \(y\): \[y = 2 - x\]

2. Уравнение \(3x - y = 2\):

Решим его относительно \(y\): \[y = 3x - 2\]

Теперь мы имеем два уравнения, представляющих две прямые:

1. Прямая \(y = 2 - x\) 2. Прямая \(y = 3x - 2\)

Теперь давайте построим графики этих прямых на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

\[ \text{Прямая } y = 2 - x \text{ (красная)} \\ \text{Прямая } y = 3x - 2 \text{ (синяя)} \]


Точка пересечения прямых — это решение системы. Из графика видно, что они пересекаются в точке \((1, 1)\).

Таким образом, решение системы линейных уравнений: \[ x = 1 \] \[ y = 1 \]

Точка \((1, 1)\) удовлетворяет обоим уравнениям системы.