Question

Правило сложения, вычитания, умножения, деления квадратов ( НЕ формулы сокращенного умножения ) Например:

Answer 1

A^m*a^n=a^m+n
a^m/ a^n=a^m-n
(a^m)^n=a^mn

Answer 2

Правило сложения квадратов

Правило сложения квадратов гласит, что сумма квадратов двух чисел равна квадрату суммы этих чисел. Математически это записывается следующим образом:

a^2 + b^2 = (a + b)^2

Например, если у нас есть числа a = 3 и b = 4, то:

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

И это равно квадрату суммы этих чисел:

(3 + 4)^2 = 7^2 = 49

Правило вычитания квадратов

Правило вычитания квадратов гласит, что разность квадратов двух чисел равна произведению суммы и разности этих чисел. Математически это записывается следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Например, если у нас есть числа a = 5 и b = 3, то:

5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

И это равно произведению суммы и разности этих чисел:

(5 + 3)(5 - 3) = 8 * 2 = 16

Правило умножения квадратов

Правило умножения квадратов гласит, что произведение квадратов двух чисел равно квадрату произведения этих чисел. Математически это записывается следующим образом:

(a * b)^2 = a^2 * b^2

Например, если у нас есть числа a = 2 и b = 3, то:

(2 * 3)^2 = 6^2 = 36

И это равно квадрату произведения этих чисел:

2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36

Правило деления квадратов

Правило деления квадратов гласит, что частное квадратов двух чисел равно квадрату частного этих чисел. Математически это записывается следующим образом:

(a^2) / (b^2) = (a / b)^2

Например, если у нас есть числа a = 9 и b = 3, то:

(9^2) / (3^2) = 81 / 9 = 9

И это равно квадрату частного этих чисел:

(9 / 3)^2 = 3^2 = 9

Примеры

- Сумма квадратов двух чисел a = 7y - x и b = 7y + x равна:

(7y - x)^2 + (7y + x)^2 = (49y^2 - 2xy + x^2) + (49y^2 + 2xy + x^2) = 98y^2 + 2x^2

- Разность квадратов двух чисел a = 7y - x и b = 7y + x равна:

(7y - x)^2 - (7y + x)^2 = (49y^2 - 2xy + x^2) - (49y^2 + 2xy + x^2) = -4xy

- Произведение квадратов двух чисел a = a^m и b = b^m равно:

(a^m) * (b^m) = (a * b)^m

- Частное квадратов двух чисел a^m и b^m равно:

(a^m) / (b^m) = (a / b)^m

Примечание

Обратите внимание, что в данном ответе использованы фрагменты из поисковых результатов