Question

Представь 2^84 в виде степени с основанием 2^21

Answer 1

Вроде так. Степени перемежаются (2^21)4

Answer 2

Для представления числа 2^84 в виде степени с основанием 2^21, мы можем использовать свойства степеней и правила арифметики. Давайте разберемся подробнее.

Основные понятия

Перед тем, как перейти к решению, давайте вспомним некоторые основные понятия:

1. Степень: В математике степень - это операция, которая позволяет возвести число в некоторую степень. В общем виде степень записывается как a^n, где a - основание, а n - показатель степени.

2. Свойства степеней: Существуют несколько свойств степеней, которые мы можем использовать для упрощения выражений. Некоторые из них включают: - Умножение степеней с одинаковым основанием: a^n * a^m = a^(n+m) - Разделение степени на два множителя: a^(n-m) = a^n / a^m - Возвеление степени в степень: (a^n)^m = a^(n*m) - Степень единицы: a^0 = 1 - Степень единицы с отрицательным показателем: a^(-n) = 1 / a^n

Решение

Теперь давайте применим эти свойства к задаче.

Имеем: 2^84

Мы хотим представить это число в виде степени с основанием 2^21.

Мы можем разделить показатель степени на два множителя: 84 = 4 * 21.

Теперь мы можем использовать свойство умножения степеней с одинаковым основанием: 2^84 = (2^21)^4.

Таким образом, число 2^84 можно представить в виде степени с основанием 2^21 как (2^21)^4.

Вывод

Таким образом, число 2^84 можно представить в виде степени с основанием 2^21 как (2^21)^4. Это означает, что 2^84 равно 2, возводимому в степень 21, а затем результат возводится в степень 4.