Question

Какому из данных ниже выражений равно выражению (7p +2q)^2 + (7p- 2q)^2 при всех значениях p и q?

Answer 1

= 49p² + 28pq +4q² +49p² -28pq +4q² = 98p² +8q²

Answer 2

Чтобы найти значение выражения \((7p + 2q)^2 + (7p - 2q)^2\) при всех значениях \(p\) и \(q\), воспользуемся свойствами алгебры и раскроем скобки:

\((7p + 2q)^2 + (7p - 2q)^2\)

Сначала раскроем квадраты:

\((49p^2 + 28pq + 4q^2) + (49p^2 - 28pq + 4q^2)\)

Теперь сложим два полученных выражения:

\(49p^2 + 28pq + 4q^2 + 49p^2 - 28pq + 4q^2\)

Объединим подобные члены:

\(98p^2 + 8q^2\)

Таким образом, значение выражения \((7p + 2q)^2 + (7p - 2q)^2\) равно \(98p^2 + 8q^2\) при всех значениях \(p\) и \(q\).