Question

Как решить 1) (х2+49)(34-10х)=0 2)(5х+38)(100+х2)=0

Answer 1

Держи))))))))))))))))))))))

Answer 2

Чтобы решить уравнения, нужно найти значения переменной \(x\), при которых обе части уравнения равны нулю. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) \((x^2 + 49)(34 - 10x) = 0\)

Разложим на множители каждый из множителей:

\((x^2 + 49) = 0\) имеет комплексные корни, так как \(x^2 + 49 = 0\) равносильно \(x^2 = -49\), а уравнение \(x^2 = -c\) имеет корни в виде \(x = \pm\sqrt{c}i\), где \(i\) - мнимая единица.

Таким образом, для первого множителя у нас есть два комплексных корня:

\[x_1 = 7i, \quad x_2 = -7i\]

Аналогично для второго множителя:

\((34 - 10x) = 0\) решается как \(x = \frac{34}{10} = 3.4\)

Таким образом, уравнение имеет три решения:

\[x_1 = 7i, \quad x_2 = -7i, \quad x_3 = 3.4\]

2) \((5x + 38)(100 + x^2) = 0\)

Разложим на множители:

\((5x + 38) = 0\) решается как \(x = -\frac{38}{5} = -7.6\)

Аналогично, \((100 + x^2) = 0\) равносильно \(x^2 = -100\), что дает два комплексных корня:

\[x_4 = 10i, \quad x_5 = -10i\]

Таким образом, уравнение имеет три решения:

\[x_4 = -7.6, \quad x_5 = 10i, \quad x_6 = -10i\]

Итак, общее множество решений для системы уравнений состоит из \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6\).