Question

Решите уравнение (x+1)^2=(x-2)^2

Answer 1

(х+1)²=(х-2)²
(х+1)(х+1)=(х-2)(х-2)
х²+х+х+1=х²-2х-2х+4
[сокращаем х² и х², так как после переноса они станут противоположными числами]
2х+4х=4-1
6х=3
х=3:6
х=0,5

ответ: х = 0,5

Answer 2

Конечно, начнем!

У нас дано уравнение \((x + 1)^2 = (x - 2)^2\).

Для начала раскроем квадраты:

\((x + 1)^2\) раскрывается в \(x^2 + 2x + 1\), а \((x - 2)^2\) раскрывается в \(x^2 - 4x + 4\).

Итак, теперь наше уравнение выглядит так: \(x^2 + 2x + 1 = x^2 - 4x + 4\).

Давайте теперь попробуем избавиться от \(x^2\) с обеих сторон уравнения. Вычтем \(x^2\) из обеих частей:

\((x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 4x + 4) = 0\).

Раскроем скобки и упростим:

\(x^2 + 2x + 1 - x^2 + 4x - 4 = 0\).

Теперь сложим подобные члены:

\(6x - 3 = 0\).

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\(6x = 3\).

И, наконец, разделим обе стороны на 6:

\(x = \frac{1}{2}\).

Таким образом, значение \(x = \frac{1}{2}\) является решением данного уравнения.