Question

5^х=2 помогите решить плиз

Answer 1

X=log(5)2 логарифм по основанию 5 от 2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(5^x = 2\).

1. Возьмем логарифм от обеих сторон уравнения. Для удобства выберем натуральный логарифм (логарифм по основанию \(e\)): \[\ln(5^x) = \ln(2)\]

2. Воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что \(\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)\). Применим это свойство к левой стороне уравнения: \[x \cdot \ln(5) = \ln(2)\]

3. Теперь выразим \(x\): \[x = \frac{\ln(2)}{\ln(5)}\]

4. Подставим значения натуральных логарифмов из калькулятора: \[x \approx \frac{0.6931}{1.6094}\]

5. Вычислим значение \(x\): \[x \approx 0.431\]

Таким образом, решением уравнения \(5^x = 2\) является \(x \approx 0.431\).