Question

-x^2=2x-3 решите графическое уравнение

Answer 1

//////////////////////////////////////

Answer 2

У вас дано квадратное уравнение в виде: \(-x^2 = 2x - 3\).

Для начала, приведем его к стандартному виду квадратного уравнения (\(ax^2 + bx + c = 0\)):

\[x^2 + 2x - 3 = 0\]

Теперь найдем его решения. Сначала попробуем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением. Если это не получится, используем дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) задается формулой \(D = b^2 - 4ac\).

Для уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\) коэффициенты \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -3\). Теперь найдем дискриминант:

\[D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\]

Дискриминант равен \(16\), что больше нуля. Это значит, что у нас два корня, и уравнение имеет решения.

Теперь найдем сами корни, используя формулу для квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Для уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\) коэффициенты \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = -3\):

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{-2 \pm 4}{2}\]

Теперь найдем корни:

\[x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1\]

\[x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -3\).

Чтобы нарисовать график этой функции, вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra или Matplotlib в Python. График этой функции будет представлять собой параболу с вершиной в точке \((-1, -4)\) и пересечениями с осями \(x\) в точках \(x = -3\) и \(x = 1\).