Question

Сократите дробь: 1), √3 + 3 / √3 2), 5 - √5 / 2√5 3), а^2+2a√3+3 \ a+√3

Answer 1

1. √3(1+√3)/√3=1+√3
2. √5(√5-1)/2√5=√5-1/2
3.(а+√3)^2/а+√3= а+√3 формула скороченого множення квадрат суми 
в двах перших виносимо за дужки спільний корінь √3 і √5

Answer 2

Конечно, я могу помочь с сокращением данных дробей. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди:

1) Сокращение дроби √3 + 3 / √3: Чтобы сократить эту дробь, нам необходимо умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. В данном случае, сопряженным значением √3 является -√3. После умножения числителя и знаменателя на -√3, мы получаем: (√3 + 3) * (-√3) / (√3 * -√3) Это приводит к следующему выражению: -3√3 - 9 / -3 Дробь сокращена до -√3 - 3.

2) Сокращение дроби 5 - √5 / 2√5: Аналогично, нам нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя. В данном случае, сопряженным значением 2√5 является -2√5. После умножения числителя и знаменателя на -2√5, мы получаем: (5 - √5) * (-2√5) / (2√5 * -2√5) Это приводит к следующему выражению: -10√5 + 2√5 / -20 * 5 Дробь сокращена до -8√5 / -100. Это можно дальше упростить, разделив числитель и знаменатель на -4: 2√5 / 25.

3) Сокращение дроби а^2 + 2a√3 + 3 / a + √3: В этой дроби у нас есть более сложное выражение в числителе и знаменателе. Давайте разложим числитель на множители и посмотрим, что получится: а^2 + 2a√3 + 3 = (a + √3)(a + √3) Теперь мы можем сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на (a + √3): (a + √3)(a + √3) / (a + √3) Результатом будет: a + √3.

Таким образом, после сокращения каждой из данных дробей мы получаем следующие результаты: 1) -√3 - 3 2) 2√5 / 25 3) a + √3