Question

X^3-2x^2+2x-1 Разложите на множители, только объясните, как вы получили:с

Answer 1

X^3-2x^2+2x-1=(X^3-1) -(2x^2-2x)==(x-1)(x²+x+1) -2x(x-1)=(x-1)(x²+x+1-2x)=(x-1)(x²-x+1)

Answer 2

Для разложения на множители многочлена X^3 - 2X^2 + 2X - 1, мы можем использовать метод группировки.

Группировка многочлена

Первым шагом, давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

(X^3 - 2X^2) + (2X - 1)

Общий множитель в каждой группе

Теперь давайте найдем общий множитель в каждой группе. В первой группе общим множителем является X^2:

X^2(X - 2) + (2X - 1)

Во второй группе общим множителем является 1:

X^2(X - 2) + 1(2X - 1)

Разложение на множители

Теперь, имея общие множители в каждой группе, мы можем записать многочлен в виде произведения:

(X^2 + 1)(X - 2)

Таким образом, многочлен X^3 - 2X^2 + 2X - 1 разлагается на множители как (X^2 + 1)(X - 2).

Обратите внимание, что для этого разложения, я использовал метод группировки и нашел общие множители в каждой группе, чтобы получить конечный результат.