Question

Решите систему уравнений:3х - 2у = 16х + 4у = -4

Answer 1

...............................

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть система:

1. \(3x - 2y = 16\) 2. \(16x + 4y = -4\)

Давайте решим её методом уравнения.

Шаг 1: Умножим уравнение (1) на 2

Умножим обе стороны уравнения (1) на 2:

\[ 2(3x - 2y) = 2 \cdot 16 \]

Это дает нам:

\[ 6x - 4y = 32 \]

Шаг 2: Сложим уравнение (2) с уравнением (1) после умножения на 2

Теперь сложим уравнение (2) с уравнением (1) после умножения на 2:

\[ (16x + 4y) + (6x - 4y) = -4 + 32 \]

Это упрощается до:

\[ 22x = 28 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на 22

\[ x = \frac{28}{22} \]

Это упрощается до:

\[ x = \frac{14}{11} \]

Шаг 4: Подставим x в уравнение (1)

Теперь, подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 3\left(\frac{14}{11}\right) - 2y = 16 \]

Шаг 5: Решим для y

\[ \frac{42}{11} - 2y = 16 \]

Выразим y:

\[ -2y = 16 - \frac{42}{11} \]

\[ -2y = \frac{176}{11} - \frac{42}{11} \]

\[ -2y = \frac{134}{11} \]

\[ y = -\frac{67}{11} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{14}{11} \]

\[ y = -\frac{67}{11} \]