Question

65 БАЛЛОВ ЗА ОДНУ ЗАДАЧУ ПО АЛГЕБРЕ!!!СРОЧНО Маршрут от пункта К до пункта М турист прошёл со скоростью с (км/ч), а обратный путь со скоростью d (км/ч), причём на обратный путь он затратил на 1 час меньше времени. Сколько километров между К и М? Вычислите искомое расстояние КМ, если с = 4, d = 6.

Answer 1

Расстояния от к до м возьмем за х

получаем уравнение:
х\4=х\6   +1
(3х-2х)\12=1
х=12км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктом К и пунктом М через \(х\) (в километрах). Тогда время в пути на прямом пути (от К до М) будет равно \(\frac{x}{c}\), а время в обратном пути (от М до К) будет равно \(\frac{x}{d}\).

Условие задачи гласит, что на обратный путь турист затратил на 1 час меньше времени, чем на прямой путь. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[\frac{x}{c} = \frac{x}{d} + 1\]

Теперь подставим значения скоростей \(c\) и \(d\), которые даны в условии задачи (\(c = 4\) и \(d = 6\)):

\[\frac{x}{4} = \frac{x}{6} + 1\]

Умножим обе стороны уравнения на 12 (множитель, на которую кратна обеих деноминаторов), чтобы избавиться от дробей:

\[3x = 2x + 12\]

Теперь выразим \(x\):

\[x = 12\]

Итак, расстояние между пунктом К и пунктом М составляет 12 километров.