Question

пожалуйста помогите решить g(x)=4sinx и вычислите g(-2пи/3)

Answer 1

 g(x)=4sinx;   

 

g(-2П/3)=4sin(-2П/3)=4*(-корень из 3/2)=-2\/3

Answer 2

Функция g(x) задана выражением g(x) = 4sin(x), где sin(x) - синус x.

Чтобы вычислить значение функции g(-2π/3), нужно подставить x = -2π/3 в выражение g(x) и вычислить значение синуса:

g(-2π/3) = 4sin(-2π/3)

Так как синус - периодическая функция с периодом 2π, то sin(-2π/3) равен sin(4π/3), так как -2π/3 и 4π/3 - это два угла, которые лежат на одной прямой.

sin(4π/3) равен sin(π + π/3), так как 4π/3 = π + π/3.

sin(π + π/3) = sin(π)cos(π/3) + cos(π)sin(π/3), используя формулу сложения для синуса.

sin(π) = 0, так как синус π равен 0.

cos(π) = -1, так как косинус π равен -1.

sin(π/3) = √3/2, так как синус π/3 равен √3/2.

cos(π/3) = 1/2, так как косинус π/3 равен 1/2.

Подставляем значения:

sin(π)cos(π/3) + cos(π)sin(π/3) = 0 * 1/2 + (-1) * √3/2 = -√3/2.

Теперь можем вычислить g(-2π/3):

g(-2π/3) = 4sin(-2π/3) = 4 * (-√3/2) = -2√3.

Итак, g(-2π/3) = -2√3.