Question

Как вычислить?tg(П\4 + arctg 2\7) ?

Answer 1

Tg(П\4 + arctg 2\7)=$\frac{tg( \pi/4)+tg(arctg(2/7))}{1-tg(\pi/4)*tg(arctg(2/7))} = \frac{1+2/7}{1-1*2/7} =9/5$

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вычислением! Давайте разберёмся.

Для начала, у нас есть выражение \( \tg\left(\frac{П}{4} + \arctg \frac{2}{7}\right) \). Давайте взглянем на него подробнее.

1. \( \tg(\frac{П}{4}) \) - это тангенс угла, равного \( \frac{П}{4} \) радиан. Представим \( \frac{П}{4} \) в числовом формате.

\( \frac{П}{4} \approx \frac{3.14159}{4} \approx 0.7854 \) (в радианах).

2. Теперь у нас есть \( \arctg\frac{2}{7} \) - это арктангенс числа \( \frac{2}{7} \). Давайте вычислим это значение.

\( \arctg\frac{2}{7} \approx \arctan(0.2857) \approx 0.2817 \) (в радианах).

Теперь, когда у нас есть значения обоих углов, мы можем сложить их:

\( 0.7854 + 0.2817 = 1.0671 \) (в радианах).

Наконец, найдем тангенс этой суммы:

\( \tg(1.0671) \approx 1.496 \).

Таким образом, значение выражения \( \tg\left(\frac{П}{4} + \arctg \frac{2}{7}\right) \) приблизительно равно \( 1.496 \).