Question

Помогите плииииз, СРОЧНОпри каком значении n прямые 4х-у=n и 3х-у\n=2\3 пересекаются в точке с равными координатами?алгебра 7 класс капитанов

Answer 1

Прямые  пересекаются в точке с равными координатами, т.е.  абсцисса и ордината точки пересечения равны  х=y = z , где z - некоторое число.

 

Тогда  имеем систему:

     { 4z - z = n                               { 3z = n   

     { 3z - z/n=2/3  |*3n       <=>      { 3*3z*n -  3z = 2n  (делаем замену 3z = n)

                                                     { n ≠ 0

     3*n*n -  n = 2n

     3n²  -  n  - 2n = 0

     3n² - 3n = 0    | :3

      n² - n = 0 
      n(n - 1) = 0
      n = 0  (не подходит, т.к. n ≠ 0)    или   n - 1 = 0  => n = 1

Ответ:  n = 1.

Answer 2

Чтобы найти значение n, при котором прямые 4х - у = n и 3х - у = 2/3 пересекаются в точке с равными координатами, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Сначала перепишем оба уравнения в общем виде: 4х - у = n 3х - у = 2/3

Для начала, можно решить данную систему методом сложения или вычитания уравнений. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(4х - у) - (3х - у) = n - 2/3 х = n - 2/3

Теперь, чтобы найти значение n, приравняем х к у:

х = у n - 2/3 = у

Таким образом, у = n - 2/3.

Заметим, что в точке пересечения прямых координаты х и у должны быть равными, поэтому:

х = у n - 2/3 = n

Теперь решим данное уравнение относительно n:

n - 2/3 = n -2/3 = 0

Мы получили противоречие. Уравнение -2/3 = 0 не имеет решений.

Таким образом, система уравнений не имеет такого значения n, при котором прямые пересекаются в точке с равными координатами.