Question

Ребят!Помогите пожалуйста! Определитель,при каких значениях х имеет смысл выражение. Под корнем (x+3)(5-2x) Заранее благодарна!)

Answer 1

Там должно было быть написано,т.к. как даются числа и ты решаешь имеет смысл выражение или нет...

Answer 2

От минус 2 до 2 выражение должно получиться больше 0

Answer 3

Конечно, я буду рад помочь разобраться! Давайте рассмотрим выражение под корнем:

\[ \sqrt{(x + 3)(5 - 2x)} \]

Чтобы выражение под корнем имело смысл, необходимо, чтобы выражение под ним было неотрицательным. То есть:

\[ (x + 3)(5 - 2x) \geq 0 \]

Давайте решим это неравенство. Для этого определим интервалы, на которых это неравенство выполняется.

1. Рассмотрим \( x + 3 \geq 0 \), что означает \( x \geq -3 \). 2. Рассмотрим \( 5 - 2x \geq 0 \), что означает \( x \leq \frac{5}{2} \).

Теперь объединим эти интервалы. Поскольку первое условие \( x \geq -3 \) ограничивает \( x \) сверху, а второе условие \( x \leq \frac{5}{2} \) ограничивает снизу, интервал, на котором выражение под корнем неотрицательно, будет:

\[ -3 \leq x \leq \frac{5}{2} \]

Таким образом, при значениях \( x \) в этом интервале выражение \(\sqrt{(x + 3)(5 - 2x)}\) имеет смысл.