Question

ПОЖАЛУЙСТА НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ: y=-3 √ x+1/3cosx-1/2ctgx

Answer 1

Могу ошибиться, но думаю, что так:

 

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(y = -3\sqrt{x} + \frac{1}{3}\cos(x) - \frac{1}{2}\cot(x)\). Для этого мы будем применять правила дифференцирования.

1. Производная члена \(-3\sqrt{x}\): \[ \frac{d}{dx}(-3\sqrt{x}) = -\frac{3}{2\sqrt{x}} \]

2. Производная члена \(\frac{1}{3}\cos(x)\): \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{3}\cos(x)\right) = -\frac{1}{3}\sin(x) \]

3. Производная члена \(-\frac{1}{2}\cot(x)\): \[ \frac{d}{dx}\left(-\frac{1}{2}\cot(x)\right) = \frac{1}{2}\csc^2(x) \]

Теперь объединим эти результаты: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{3}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{3}\sin(x) + \frac{1}{2}\csc^2(x) \]

Таким образом, производная функции \(y = -3\sqrt{x} + \frac{1}{3}\cos(x) - \frac{1}{2}\cot(x)\) равна: \[ \frac{dy}{dx} = -\frac{3}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{3}\sin(x) + \frac{1}{2}\csc^2(x) \]