Question

Пожалуйста объясните!! как решать СИСТЕМУ уравнений?? например эту; 2(4x-y)+3(4x+y)=32 5(4x-y)-2(4x+y)=4

Answer 1

(2+3)+(4+4)+y+y*2x=5+8+2y*2x=30+y+x=32. помоги мне пж

Answer 2

Да, конечно! Решение систем уравнений может быть выполнено различными методами, такими как метод подстановки, метод равных коэффициентов, метод определителей и др. Давайте рассмотрим ваш пример и решим его.

У вас дана система уравнений: \[ \begin{align*} 2(4x-y) + 3(4x+y) &= 32 \\ 5(4x-y) - 2(4x+y) &= 4 \end{align*} \]

Давайте раскроем скобки и упростим уравнения:

1. Уравнение \(2(4x-y) + 3(4x+y) = 32\): \[ 8x - 2y + 12x + 3y = 32 \] \[ 20x + y = 32 \]

2. Уравнение \(5(4x-y) - 2(4x+y) = 4\): \[ 20x - 5y - 8x - 2y = 4 \] \[ 12x - 7y = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{align*} 20x + y &= 32 \quad \quad \quad (1) \\ 12x - 7y &= 4 \quad \quad \quad (2) \end{align*} \]

Теперь можем использовать методы решения систем уравнений. Например, метод сложения/вычитания. Для этого выражаем одну из переменных из одного уравнения и подставляем в другое. Давайте выразим \(y\) из уравнения (1):

\[ y = 32 - 20x \quad \quad \quad (3) \]

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

\[ 12x - 7(32 - 20x) = 4 \]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\). После того, как найдено значение \(x\), подставим его в уравнение (3), чтобы найти значение \(y\).

После того, как найдены значения \(x\) и \(y\), проверим их, подставив их обратно в исходную систему уравнений, чтобы удостовериться, что они удовлетворяют обоим уравнениям. Если да, то это и есть решение системы.