Question

Найдите наименьшее кратное трех чисел 252 98 147

Answer 1

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7; 98 = 2 * 7 * 7; 147 = 3 * 7 * 7. НОК (252, 98, 147) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 1764.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее кратное трех чисел, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Для нахождения НОК трех чисел мы можем последовательно находить НОК двух чисел и затем использовать его для нахождения НОК трех чисел.

Нахождение НОК двух чисел

Чтобы найти НОК двух чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД - наибольший общий делитель двух чисел.

Нахождение НОД двух чисел

Для нахождения НОД двух чисел мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое и замене большего числа на полученный остаток. Этот процесс повторяется до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. НОД двух чисел будет равен последнему ненулевому остатку.

Нахождение НОК трех чисел

Используя формулу для нахождения НОК двух чисел, мы можем последовательно находить НОК трех чисел. Для этого мы найдем НОК первых двух чисел, а затем используем его вместе с третьим числом для нахождения НОК трех чисел.

Применение к задаче

Давайте найдем наименьшее кратное трех чисел 252, 98 и 147, используя описанный алгоритм:

1. Найдем НОК чисел 252 и 98:

НОД(252, 98) = 2

НОК(252, 98) = (252 * 98) / 2 = 12396

2. Теперь найдем НОК чисел 12396 и 147:

НОД(12396, 147) = 3

НОК(12396, 147) = (12396 * 147) / 3 = 608196

Таким образом, наименьшее кратное трех чисел 252, 98 и 147 равно 608196.