Question

Упростите выражение (5-а)^2-(а-3)^2 и найдите его значение при а=-1/4

Answer 1

Вроде бы так :)
Но лучше перепроверить)

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы сначала раскроем скобки, а затем произведем соответствующие алгебраические операции.

Исходное выражение: (5-a)^2 - (a-3)^2

Раскрываем скобки:

(5-a)^2 = (5-a)(5-a) = 25 - 5a - 5a + a^2 = 25 - 10a + a^2

(a-3)^2 = (a-3)(a-3) = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9

Подставляем значения в полученные выражения:

(5-a)^2 - (a-3)^2 = (25 - 10a + a^2) - (a^2 - 6a + 9)

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

25 - 10a + a^2 - a^2 + 6a - 9

Упрощаем:

-4a + 16

Итак, упрощенное выражение равно -4a + 16.

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a = -1/4, мы подставляем a = -1/4 вместо "a" в упрощенное выражение:

-4(-1/4) + 16 = 1 + 16 = 17

Таким образом, значение упрощенного выражения при a = -1/4 равно 17.