Question

Help pleesНайдите промежутки возрастания и убывания функции:f(x)=x-3x+5

Answer 1

Если первый х в квадрате, то имеем параболу ветками вверху, найдем вершину параболы:
x0 = -b/2a
x0 = 3/2
Т.к. парабола, то получаем, что функция убывает на интервале (-беск;3/2) и возрастает на интервале (3/2;+беск)

Answer 2

Для того чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции \( f(x) = x - 3x + 5 \), нужно найти производную этой функции и определить ее знак на различных интервалах.

1. Найдем производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = 1 - 3 = -2 \]

2. Определим, где производная равна нулю: \[ -2 = 0 \] Производная постоянна и всегда равна -2, поэтому уравнение не имеет решений.

3. Определим знак производной на интервалах между критическими точками (которых у нас нет, поэтому берем любые точки): - Выберем точку слева от нуля, например, \( x = -1 \): \( f'(-1) = -2 \) (отрицательное значение). - Выберем точку справа от нуля, например, \( x = 1 \): \( f'(1) = -2 \) (отрицательное значение).

4. Определим промежутки возрастания и убывания: - Если производная отрицательна на интервале, то функция убывает. - Если производная положительна на интервале, то функция возрастает.

Так как производная всегда отрицательна, это означает, что функция \( f(x) = x - 3x + 5 \) убывает на всей числовой прямой.

Таким образом, промежутков возрастания у данной функции нет, а промежуток убывания - весь интервал от минус бесконечности до плюс бесконечности.