Question

Терміново.Моторний човен пройшов за течією річки 28 км і відразу повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 3 км/год.

Answer 1

Х-скорость лодки
х+3 скор по течению
х-3 скор против течения
(х+3+х-3)*7=28+28
2х*7=56
2х=8
х=4
ответ 4км/ч

Answer 2

Щоб знайти швидкість човна в стоячій воді, спочатку знайдемо час, який витратив човен на перше плавання вниз по річці і на повернення назад.

Швидкість човна вниз по річці: v1 = v + vт, де v - швидкість човна в стоячій воді, vт - швидкість течії річки.

Швидкість човна вгору по річці: v2 = v - vт.

За формулою шлях = швидкість * час можемо записати:

28 = (v + 3) * t1, (1) 28 = (v - 3) * t2. (2)

Знаючи, що час, витрачений на весь шлях, складає 7 годин, можемо записати:

t1 + t2 = 7. (3)

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

З (1) отримаємо: t1 = 28 / (v + 3).

Підставимо це значення в (3):

28 / (v + 3) + t2 = 7.

Помножимо обидві частини на (v + 3):

28 + (v + 3) * t2 = 7 * (v + 3).

Розкриємо дужки:

28 + v * t2 + 3 * t2 = 7v + 21.

Перенесемо все в одну частину:

v * t2 - 7v = 21 - 28 - 3 * t2,

v * t2 - 7v = -7 - 3 * t2.

Факторизуємо вираз:

v * (t2 - 7) = -7 - 3 * t2.

Розділимо обидві частини на (t2 - 7):

v = (-7 - 3 * t2) / (t2 - 7).

Тепер можемо підставити значення t2, яке можна знайти з (2):

28 = (v - 3) * t2, t2 = 28 / (v - 3).

Підставимо це значення в остаточний вираз для швидкості човна:

v = (-7 - 3 * (28 / (v - 3))) / ((28 / (v - 3)) - 7).

Знайдемо спочатку t2:

t2 = 28 / (v - 3) = 28 / (v - 3).

Підставимо t2 в вираз для v:

v = (-7 - 3 * t2) / (t2 - 7) = (-7 - 3 * (28 / (v - 3))) / ((28 / (v - 3)) - 7).

Розв'яжемо це рівняння числовим методом або графічно, щоб знайти швидкість човна в стоячій воді.