Question

Решите графическое уравнение -√X=0.5x-4

Answer 1

-√X = 0,5x - 4
x ≤ 8

График:

Answer 2

Давайте решим графическое уравнение \(-\sqrt{x} = 0.5x - 4\).

1. Сначала преобразим уравнение, чтобы избавиться от корня:

\(-\sqrt{x} = 0.5x - 4\)

Умножим обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного корня:

\(\sqrt{x} = 4 - 0.5x\)

2. Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\((\sqrt{x})^2 = (4 - 0.5x)^2\)

\(x = (4 - 0.5x)^2\)

3. Раскроем квадрат справа:

\(x = 16 - 4x + 0.25x^2\)

4. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\(0.25x^2 - 4x + 16 - x = 0\)

5. Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби:

\(x^2 - 16x + 64 - 4x = 0\)

6. Упростим уравнение:

\(x^2 - 20x + 64 = 0\)

7. Теперь решим квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение можно факторизовать:

\((x - 16)(x - 4) = 0\)

Отсюда получаем два решения:

\(x - 16 = 0\) => \(x = 16\)

\(x - 4 = 0\) => \(x = 4\)

Таким образом, уравнение \(-\sqrt{x} = 0.5x - 4\) имеет два решения: \(x = 4\) и \(x = 16\).