Question

Двое рабочих изготовили 90 деталей.первый работал 4 дня ,второй 3 дня.Сколько деталей в день изготавливал каждый рабочий ,если первый изготовил за три дня на 25 деталей больше,чем второй за два дня?

Answer 1

пусть

          х-1-й рабочий изготавливал в день деталей

       у-2-й рабочий изготавливал в день деталей,

тогда

4х+3у=90 и

3х-2у=25

 

3х=25+2у

х=(25+2у)/3

Подставляем х в верхнее уравнение:

4*(25+2у)/3+3у=90

(100+8у+9у)/3=90

17у+100=3*90=270

17у=270-100=170

у=170/17=10

у=10, тогда х=(25+20)/3=15

Answer 2

Пусть первый рабочий изготавливал x деталей в день, а второй - y деталей в день.

Тогда за 4 дня первый рабочий изготовил 4x деталей, а за 3 дня второй рабочий - 3y деталей.

Из условия задачи известно, что 4x + 3y = 90 (уравнение 1).

Также из условия задачи известно, что первый рабочий за 3 дня изготовил на 25 деталей больше, чем второй рабочий за 2 дня. Это можно записать в виде: 3x = 2y + 25 (уравнение 2).

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим x: x = (2y + 25)/3

Подставим это значение x в уравнение 1: 4((2y + 25)/3) + 3y = 90

Упростим это уравнение: (8y + 100)/3 + 3y = 90 8y + 100 + 9y = 270 17y + 100 = 270 17y = 170 y = 10

Теперь найдем x: x = (2y + 25)/3 = (2*10 + 25)/3 = 45/3 = 15

Таким образом, первый рабочий изготавливал 15 деталей в день, а второй рабочий - 10 деталей в день.