Question

Постройте график заданной функции найти область определения и значения функции у=2х-3

Answer 1

1. График стоишь через таблицу
у(0)= -3
у(1)= -1
Через точки (0;-3) и (1;-1) проводишь прямую
Областью определения и областью значений будут являться все числа(R)

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом. У вас есть функция \( y = 2x - 3 \).

1. Построение графика:

Для построения графика давайте просто подставим различные значения \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \). Мы получим набор точек, которые потом соединим линией.

| \( x \) | \( y \) | | ------- | --------- | | -2 | -7 | | -1 | -5 | | 0 | -3 | | 1 | -1 | | 2 | 1 |

Построим график, используя эти точки:


Таким образом, это график прямой линии с угловым коэффициентом \(2\) и сдвигом вниз на \(3\).

2. Область определения:

Область определения функции - это множество всех возможных значений переменной \(x\), для которых функция определена. В данном случае, функция определена для всех вещественных чисел, поскольку любое вещественное число можно подставить вместо \(x\) и получить результат.

Таким образом, область определения функции \(y = 2x - 3\) - это множество всех вещественных чисел.

3. Значения функции:

Значения функции - это множество всех результатов, которые мы можем получить, подставив значения переменной \(x\) в функцию. В данном случае, мы видим, что значения функции зависят от переменной \(x\) и вычисляются по формуле \(2x - 3\).

Например, если \(x = 2\), то \(y = 2 \times 2 - 3 = 1\). Таким образом, значение функции при \(x = 2\) равно 1.

В общем виде, значения функции \(y = 2x - 3\) будут представлены всеми вещественными числами, поскольку для любого \(x\) мы можем вычислить соответствующее значение \(y\).

Таким образом, область значений функции \(y = 2x - 3\) - это множество всех вещественных чисел.