Question

Постройте график функции y= 5-2x( в квадрате) и укажите, где она убывает, где возрастает:(

Answer 1

Строим у=-2х²
х    -2      -1      0    1      2
у    -8      -2      0    -2    -8
Сдвигаем ось ох на 5 единиц вниз
Вершина в точке (0;5)
возрас (-∞;0) и убыв (0;∞)

Answer 2

Функция y = 5 - 2x^2 описывает параболу. Давайте построим график этой функции и определим, где она убывает и возрастает.

Построение графика функции y = 5 - 2x^2

Для построения графика функции y = 5 - 2x^2, мы можем использовать координатную плоскость. На оси x будем откладывать значения переменной x, а на оси y - значения функции y.


Определение убывания и возрастания функции

Чтобы определить, где функция y = 5 - 2x^2 убывает и возрастает, мы можем проанализировать ее производную. Если производная положительна, то функция возрастает, если отрицательна - функция убывает.

Для функции y = 5 - 2x^2, возьмем ее производную:

dy/dx = -4x

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:

-4x = 0

Отсюда получаем, что x = 0.

Теперь мы можем определить, где функция y = 5 - 2x^2 убывает и возрастает:

- Если x < 0, то производная отрицательна, следовательно, функция убывает. - Если x > 0, то производная положительна, следовательно, функция возрастает. - В точке x = 0 производная равна нулю, что означает экстремум функции.

Выводы

Таким образом, функция y = 5 - 2x^2 убывает при x < 0, возрастает при x > 0, и имеет экстремум в точке x = 0.

Примечание: График и выводы основаны на математическом анализе функции и не являются цитатами из источников.