Question

Сумма всех различных значений параметра A, при которых прямыеy=(a+123)x+a^2-4a+3 и y=(a-278)x-a^2+6a-5перпендикулярны.

Answer 1

k1=-k2,

k1=a+123,

k2=a-278,

a+123=-(a-278),

a+123=-a+278,

2a=155,

a=77,5

Answer 2

Прямые y=(a+123)x+a^2-4a+3 и y=(a-278)x-a^2+6a-5 перпендикулярны, если их коэффициенты наклона удовлетворяют условию k1*k2=-1, где k1 и k2 - коэффициенты наклона первой и второй прямой соответственно. То есть, если (a+123)(a-278)=-1. Решая это квадратное уравнение относительно a, получаем a1=-1/2 и a2=401/2. Это и есть все различные значения параметра a, при которых прямые перпендикулярны. Сумма этих значений равна a1+a2=400. Ответ: 400. Для более подробного объяснения смотрите [здесь](https://uchi.ru/otvety/questions/summa-vseh-razlichnih-znacheniy-parametra-a-pri-kotorih-pryamie-y-a-123-x-a-2-4a-3-i-y-a) или [здесь](https://online-otvet.ru/algebra/5b7496aff04705566b2134b2).