Question

Решите уравнение плиз срочно 5х в квадрате +21х+4=0

Answer 1

5x²+21x+4=0
D=21²-4×5×4=441-80=361
x1=-19.1
x2=-22.9

Answer 2

Конечно! Я помогу вам решить это уравнение. Для начала, давайте перепишем его в более удобной форме:

5x^2 + 21x + 4 = 0

Существует несколько способов решения квадратных уравнений, и одним из них является использование формулы дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Для нашего уравнения, a = 5, b = 21 и c = 4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (21)^2 - 4 * 5 * 4 D = 441 - 80 D = 361

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем перейти к решению уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

В нашем случае, D = 361, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два корня.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку. У вас дано квадратное уравнение вида 5x^2 + 21x + 4 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы факторизации.

Используя формулу дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень (корень с кратностью 2). Если дискриминант меньше нуля, то уравнение имеет два комплексных корня.

В вашем уравнении a = 5, b = 21 и c = 4. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (21)^2 - 4(5)(4) = 441 - 80 = 361

Дискриминант равен 361, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных действительных корня.

Вычисление корней уравнения

Для вычисления корней уравнения, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты уравнения.

Вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-21 + √361) / (2 * 5) = (-21 + 19) / 10 = -2 / 10 = -0.2

x2 = (-b - √D) / 2a = (-21 - √361) / (2 * 5) = (-21 - 19) / 10 = -40 / 10 = -4

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 21x + 4 = 0 равны x1 = -0.2 и x2 = -4.

Проверка решения

Чтобы проверить наше решение, мы можем подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе части равны.

Подставим x = -0.2:

5(-0.2)^2 + 21(-0.2) + 4 = 0 0.2 + (-4.2) + 4 = 0 0 = 0

Подставим x = -4:

5(-4)^2 + 21(-4) + 4 = 0 80 + (-84) + 4 = 0 0 = 0

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наше решение верно.

Таким образом, решение уравнения 5x^2 + 21x + 4 = 0: x1 = -0.2 и x2 = -4.