Question

Розв'язати рівняння log {4}(2*4^(x-2)-1) +4=2x

Answer 1

Ответ: х=2
полное решение на фотографии))

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння, спочатку перепишемо його у більш зручній формі:

log₄(2*4^(x-2)-1) + 4 = 2x

Спочатку розкриємо дужки:

log₄(2*4^(x-2)-1) + 4 = 2x

log₄(2*4^(x-2)) + log₄(-1) + 4 = 2x

Тепер врахуємо властивості логарифмів:

log₄(2) + log₄(4^(x-2)) + log₄(-1) + 4 = 2x

Враховуючи, що logₐ(a) = 1, отримуємо:

1 + (x-2) + log₄(-1) + 4 = 2x

x - 1 + log₄(-1) + 4 = 2x

Так як logₐ(b) не визначено для від'ємних чисел, то рівняння немає розв'язків.