Question

СПАСИТЕ,СРОЧНЯКа) 1,8 ху ^{2} + 4х^{2} =б) а ^{3} +b ^{3} =в)3а ^{2} +3аb -а-в=г)12а ^{2} -3а ^{2} *с ^{2} =

Answer 1

Б) $a ^{3} +b ^{3} =(a+b)(a^2+ab+b^2)$
в) $3a ^{2} +3ab -a-b= (3a ^{2}-a)+(3ab-b)=\\\ =a(3a-1)+b(3a-1)=(3a-1)(a+b)$
г) $12a ^{2} -3a ^{2} *c ^{2} =3a^2(4-c^2)=3a^2(2-c)(2+c)$

Answer 2

Привет! Я рад помочь с решением твоих математических уравнений. Давай разберемся с каждым уравнением по очереди:

а) 1,8ху^{2} + 4х^{2} = б

Для начала, нам нужно решить это уравнение относительно х и у. Чтобы это сделать, давайте сгруппируем все члены с х в одну сторону уравнения, а все члены с у в другую сторону.

1,8ху^{2} + 4х^{2} - б = 0

Теперь, мы можем применить квадратичную формулу для решения этого уравнения. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении, a = 1,8у^{2}, b = 4, c = -б. Подставим эти значения в формулу:

х = ( -4 ± √(4^2 - 4 * 1,8у^{2} * -б)) / 2 * 1,8у^{2}

Теперь мы можем продолжить, подставив значения у и б и решить это уравнение численно.

б) а^{3} + b^{3} = в

Это уравнение является суммой кубов, и мы можем использовать идентичность суммы кубов для его решения. Идентичность суммы кубов имеет вид:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Таким образом, у нас есть:

в = (а + b)(а^2 - аb + b^2)

Мы можем продолжить, подставив значения а и b, и вычислить в.

г) 3а^{2} + 3аb - а - в = г

Подобно предыдущему уравнению, это уравнение может быть решено путем факторизации. Давайте сгруппируем члены:

3а^{2} + 3аb - а - в = 0

Теперь давайте разложим это уравнение на множители.

а(3а + 1) - (в + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

а = 0 или 3а + 1 = 0

Мы можем решить эти два уравнения и найти значения а и в.

д) 12а^{2} - 3а^{2} * с^{2} = 0

Для решения этого уравнения, давайте вынесем общий множитель:

а^{2}(12 - 3с^{2}) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые равны нулю:

а^{2} = 0 или 12 - 3с^{2} = 0

Мы можем решить эти два уравнения и найти значения а и с.

Я надеюсь, что эти пояснения помогут тебе решить твои уравнения! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.