Question

1)Упростите выражение (2 − c)^2 − c(c + 4) и найдите его значение при c = − 1/8 . 2) Упростите выражение x+9/x+3 - 6/x^2-9 : 6/(x+3)^2 - 3x-3/x-3

Answer 1

1)$(2-c)^2 -c(c+4)= 4 -4c+c^2 -c^2 -4c=-8c+4=-8*(-1/8)+4=1+4=5;$;
2-ое уравнение не понял- расставь скобки.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1) \( (2 - c)^2 - c(c + 4) \) при \( c = -\frac{1}{8} \):

Распишем и упростим данное выражение:

\[ \begin{align*} &(2 - c)^2 - c(c + 4) \\ &= (2 - c)(2 - c) - c^2 - 4c \\ &= 4 - 2c - 2c + c^2 - c^2 - 4c \\ &= 4 - 4c \\ &= 4(1 - c) \end{align*} \]

Теперь, подставим \( c = -\frac{1}{8} \):

\[ 4\left(1 + \frac{1}{8}\right) = 4 \times \frac{9}{8} = \frac{9}{2} \]

2) \( \frac{x + 9}{x + 3} - \frac{6}{x^2 - 9} : \frac{6}{(x + 3)^2} - \frac{3x - 3}{x - 3} \):

Для удобства начнем с раскрытия знаменателей и упрощения выражения:

\[ \frac{x + 9}{x + 3} - \frac{6}{x^2 - 9} : \frac{6}{(x + 3)^2} - \frac{3x - 3}{x - 3} = \frac{x + 9}{x + 3} - \frac{6}{(x + 3)(x - 3)} : \frac{6}{(x + 3)^2} - \frac{3x - 3}{x - 3} \]

Теперь найдем общий знаменатель:

\[ (x + 3)(x - 3) \times (x + 3)^2 \times (x - 3) = (x + 3)^3 \times (x - 3)^2 \]

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:

\[ \frac{(x + 9)(x + 3)^2(x - 3) - 6(x + 3)^3}{(x + 3)^3(x - 3)^2} - \frac{3x(x + 3)^2(x - 3) - 3(x + 3)^3}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{(x + 9)(x + 3)^2(x - 3) - 6(x + 3)^3 - 3x(x + 3)^2(x - 3) + 3(x + 3)^3}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Упростим числители:

\[ \frac{(x^2 + 12x + 27)(x - 3) - 6(x + 3)^3 - 3x(x^2 - 9) + 3(x + 3)^3}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ \frac{x^3 - 12x^2 + 81 - 6x^3 - 162x^2 - 729 - 3x^3 + 27x + 3x^3 + 81x^2 + 729}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Теперь сложим и упростим:

\[ \frac{-99x^2 - 621}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\[ \frac{-99x^2 - 621}{(x + 3)^3(x - 3)^2} \]

Это и есть ответ.