Question

Разложите на многочлен трёхчлен 4m^6-4m^3n^2+n^4 (^ знак степени)

Answer 1

4m⁶-4m³n²+n⁴=(2m³-n²)² 

Answer 2

Чтобы разложить трехчлен на многочлены, мы должны выделить общие множители из каждого члена и затем объединить их. Давайте разложим трехчлен 4m^6 - 4m^3n^2 + n^4 по членам:

1. Разложение первого члена: 4m^6 = (2m^3)^2 Здесь мы видим, что первый член является квадратом 2m^3.

2. Разложение второго члена: -4m^3n^2 = -4(m^3n^2) Второй член можно выделить общий множитель -4 и получить множитель m^3n^2.

3. Разложение третьего члена: n^4 = (n^2)^2 Третий член является квадратом n^2.

Теперь объединим эти разложения в один многочлен:

4m^6 - 4m^3n^2 + n^4 = (2m^3)^2 - 4(m^3n^2) + (n^2)^2

Итак, трехчлен 4m^6 - 4m^3n^2 + n^4 можно разложить на многочлены следующим образом: (2m^3 - n^2)^2

Таким образом, многочлен 4m^6 - 4m^3n^2 + n^4 можно записать в виде квадрата разности двух членов: (2m^3 - n^2)^2.