Question

Найти производную: Y=(4x^2+3)(2-3x)

Answer 1

Y=(4x^2+3)(2-3x)
y'= (x^2+3)'*(2-3x) + (4x^2+3)(2-3x)'=
=2x*(2-3x) +( 4x^2+3)*(-3)=
=4x-6x^2 -12x^2-9=
=4x-18x^2 -9

Answer 2

Я могу помочь вам найти производную функции Y=(4x^2+3)(2-3x) с помощью правила произведения. Правило произведения говорит, что если u и v - две дифференцируемые функции, то производная их произведения равна:

(uv)' = u'v + uv'

В нашем случае, мы можем взять u = (4x^2+3) и v = (2-3x), и найти их производные по отдельности:

u' = 8x v' = -3

Тогда, подставляя в правило произведения, мы получим:

Y' = u'v + uv' = 8x(2-3x) + (4x^2+3)(-3) = -36x^2 - 9 + 16x - 24x^2 = -60x^2 + 16x - 9

Это ответ. Производная функции Y=(4x^2+3)(2-3x) равна Y' = -60x^2 + 16x - 9. Вы можете проверить это, используя онлайн-калькулятор или график функций. Надеюсь, это было полезно.

: https://www.derivative-calculator.net/ : https://www.desmos.com/calculator