Question

Помогите вычислить логарифм:Log6*(3Log2(4))

Answer 1

Log6*(3Log2(4))=log6(3*2)=1

Answer 2

$log_6 {(3log_2 4)}=log_6 {(3log_2 2^2)}= log_6 {(3*2log_2 2)}=log_6 {(6*1)}=log_6 6=1.$

Answer 3

Давайте разберём данное выражение поэтапно.

У нас есть выражение: \(\log_6{(3\cdot\log_2{4})}\).

Начнем с разбора внутренней части этого выражения: \(\log_2{4}\).

Логарифм по основанию 2 из 4 равен степени, в которую необходимо возвести 2, чтобы получить 4. То есть, \(\log_2{4} = 2\), так как \(2^2 = 4\).

Теперь у нас получается выражение: \(\log_6{(3\cdot 2)}\), так как \(\log_2{4} = 2\).

Следующим шагом мы можем вычислить \(3 \cdot 2 = 6\).

Итак, у нас остаётся \(\log_6{6}\). Логарифм по основанию 6 из 6 равен 1, так как \(6^1 = 6\).

Таким образом, \(\log_6{(3\cdot\log_2{4})} = 1\).