Question

Решите уравнение: (2х+1)(4х^2-2х+1)-4x(2x^2-1)=5x-2

Answer 1

8х^3+1-8х^3+4х=5х-2
4х-5х=-3
-х=-3
х=3

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам нужно решить:

\((2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) - 4x(2x^2 - 1) = 5x - 2\)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\((2x + 1)(4x^2 - 2x + 1)\) раскроем, используя правило умножения двух многочленов:

\(= 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 = 8x^3 - 2x + 1\)

Теперь учтем оставшуюся часть уравнения и упростим:

\(- 4x(2x^2 - 1)\) раскроем скобки:

\(= -8x^3 + 4x\)

Теперь объединим все части уравнения:

\(8x^3 - 2x + 1 - 8x^3 + 4x = 5x - 2\)

Сгруппируем подобные члены:

\(-2x + 1 + 4x = 5x - 2\)

Упростим дальше:

\(2x + 1 = 5x - 2\)

Перенесем все x на одну сторону уравнения:

\(1 + 2 = 5x - 2x\)

\(3 = 3x\)

Теперь найдем x:

\(x = \frac{3}{3}\)

\(x = 1\)

Итак, решение уравнения \( (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) - 4x(2x^2 - 1) = 5x - 2 \) равно \(x = 1\).