Question

Решите уравнение 4x^2+8x+b=0

Answer 1

64-16б>0
16(4-б)>0
4-б>0
б<4
ответ: при б<4

Answer 2

Для решения уравнения 4x^2 + 8x + b = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 4, b = 8 и c = b. Наша цель состоит в том, чтобы найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Используем дискриминантный метод

Для того чтобы найти решение уравнения, мы можем использовать дискриминантный метод. Дискриминант (D) определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности два). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Рассчитываем дискриминант

Для нашего уравнения, D = (8^2) - 4(4)(b) = 64 - 16b.

Анализируем значения дискриминанта

Теперь рассмотрим различные случаи, основанные на значении дискриминанта D.

Если D > 0

Если D > 0, то у нас есть два различных действительных корня. Формулы для вычисления корней в этом случае будут:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0

Если D = 0, то у нас есть один корень кратности два. Формула для вычисления этого корня будет:

x = -b / (2a)

Если D < 0

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В этом случае уравнение имеет комплексные корни, которые мы не будем рассматривать в данном контексте.

Заменяем значения в формулах

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем заменить значения a, b и D в формулах, основанных на значении дискриминанта D.

Пожалуйста, уточните значение коэффициента b, чтобы я мог продолжить решение уравнения.