Question

При каком значении параметра a графики функций y=5x+3 и y=-4+(a+3)x параллельны?

Answer 1

Графики функций y=kx+b будут параллельны при одинаковых значениях параметра к:
k1=5
k2=a+3
k1=k2
5=a+3
a=2

Answer 2

Чтобы линии были параллельны должны быть равны угловые коэффициенты: коэффициенты при х. Раскроет скобки второго уравнения: y=-4+ax+3x; ax и 3x являются подобными слагаемыми. В первом уравнении прямой : 5x. Следовательно: 5x= аx+3x; a=2

Answer 3

Параллельные графики функций

Для того чтобы графики функций y = 5x + 3 и y = -4(a + 3)x были параллельными, коэффициенты при x должны быть одинаковыми.

Из уравнения y = 5x + 3 видно, что коэффициент при x равен 5

Из уравнения y = -4(a + 3)x видно, что коэффициент при x равен -4(a + 3)

Таким образом, чтобы графики функций были параллельными, необходимо, чтобы 5 равнялось -4(a + 3).

Решение уравнения

Для решения уравнения -4(a + 3) = 5, можно использовать алгебраические методы.

-4(a + 3) = 5

Раскроем скобки:

-4a - 12 = 5

Перенесем 5 на другую сторону:

-4a = 5 + 12

-4a = 17

Разделим обе части уравнения на -4:

a = 17 / -4

a = -4.25

Таким образом, при значении параметра a равном -4.25, графики функций y = 5x + 3 и y = -4(a + 3)x будут параллельными.