Question

Помогите с уравнением) (8х⁵)² × (1/5 х⁴)³=(4/5)³

Answer 1

(8х⁵)² × (1/5 х⁴)³=(4/5)³
64x10степень * 1/125x12cтепень=64/125
64/125x22степень=64/125
x22степень=1
x=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

1. Вначале раскроем скобки:

(8х⁵)² × (1/5 + х⁴)³ = (4/5)³

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴)³ = (4/5)³

2. Возведение в квадрат:

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) = (4/5)³

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) = 64/125

3. Упрощение дроби:

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) = 4/5³

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) = 4/125

4. Упрощение степеней:

(64х¹⁰) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) × (1/5 + х⁴) = 4/125

(64х¹⁰) × (1/5)³ × (1 + 5х⁴)³ = 4/125

(64х¹⁰) × (1/125) × (1 + 5х⁴)³ = 4/125

(64х¹⁰) × (1 + 5х⁴)³ = 4

5. Раскрытие скобок:

(64х¹⁰) × (1 + 5х⁴) × (1 + 5х⁴) × (1 + 5х⁴) = 4

(64х¹⁰) × (1 + 5х⁴) × (1 + 5х⁴) × (1 + 5х⁴) = 4

(64х¹⁰) × (1 + 5х⁴)³ = 4

6. Упрощение:

(64х¹⁰) × (1 + 5х⁴)³ = 4

(64х¹⁰) × (1 + 15х⁴ + 75х⁸ + 125х¹²) = 4

64х¹⁰ + 960х¹⁴ + 4800х¹⁸ + 8000х²² = 4

7. Переносим все члены уравнения в одну сторону и упрощаем:

64х¹⁰ + 960х¹⁴ + 4800х¹⁸ + 8000х²² - 4 = 0

8000х²² + 4800х¹⁸ + 960х¹⁴ + 64х¹⁰ - 4 = 0

Это кубическое уравнение, которое можно решить с помощью численных методов или компьютерных программ. Решение уравнения даст значения переменной x, которые удовлетворяют исходному уравнению.