Question

C двух станций расстояние между которыми 300 км навстречу друг другу отправились пассажирский и товарный поезда они встетились через 3 часа . Если бы пассажирский поезд вышел на 1ч раньше чем товарный то они бы встретились через 2, 4 часа после выхода товарного поезда. Определить их скорости. (решается через систему линейных уравнений)

Answer 1

3х+3у=300
3,4х+2,4у=300

у=(300-3х):3=100-х
3,4х+2,4*(100-х)=300
3,4х-2,4х=300-240
х=60 км/ч скорость пассажирского поезда
100-60=40 км/ч скорость товарного поезда

Answer 2

Пусть \( V_1 \) - скорость пассажирского поезда, \( V_2 \) - скорость товарного поезда.

Расстояние между поездами: 300 км.

Когда они идут навстречу друг другу, их скорости складываются, поэтому уравнение для времени встречи (3 часа):

\[ 3(V_1 + V_2) = 300 \]

Также, если пассажирский поезд вышел на 1 час раньше, то время встречи было бы 2 часа после выхода товарного и 4 часа после выхода пассажирского. Уравнения для этих случаев:

\[ 2(V_1 + V_2) = 300 \] \[ 4(V_1 + V_2) = 300 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ 3(V_1 + V_2) = 300 \] \[ 2(V_1 + V_2) = 300 \] \[ 4(V_1 + V_2) = 300 \]

Решая эту систему, мы можем найти значения \( V_1 \) и \( V_2 \), скорости пассажирского и товарного поездов соответственно.